« Quand les mathématiques rencontrent la bibliophilie » ou « Modérer l’imposition ? »

Compte rendu de l’atelier « Imposition » des Journées académiques de l’IREM du 18 avril 2014.

Quand des enseignants et chercheurs en mathématiques font connaissance avec les livres anciens à la Bibliothèque universitaire de Lille 3 par le prisme des mathématiques.

Atelier « Imposition » des Journées académiques de l'IREM
Atelier « Imposition » des Journées académiques de l’IREM – Lille 3

L’IREM (Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques) de l’université Lille 1 a sollicité pour la seconde année consécutive la participation du Service commun de documentation de Lille 3 et en particulier les compétences du conservateur responsable de la réserve patrimoniale commune des trois universités lilloises pour l’organisation d’un atelier s’intégrant dans le programme des journées académiques liées au Plan académique de formation des enseignants en mathématiques. En 2014, les journées avaient pour thème « Mathématiques et Arts »1.

Un atelier a été construit par Cécile Martini (conservateur responsable du fonds patrimonial à Lille 3) et Dominique Cambrésy (agrégé de mathématiques, enseignant au collègue Rimbaud de Villeneuve d’Ascq) autour du thème de l’imposition et de la construction du livre au cours des périodes médiévale et moderne.

D’une durée de deux heures, l’atelier a permis à dix enseignants du secondaire ou chercheurs en mathématiques de faire connaissance avec les livres anciens par le prisme des mathématiques, et de redécouvrir leur matière de prédilection sous un angle un peu décalé.

Imposition : disposition des pages dans la forme imprimante (quelle qu’elle soit : composition typographique réalisée manuellement ou mécaniquement, cliché typographique, plaque offset etc.) dans un ordre tel que, après pliure de la feuille d’impression, les pages imprimées se succèdent dans leur ordre de lecture). Dictionnaire encyclopédique du livre [2], E-M, sous la dir. de Pascal Fouché, Daniel Péchoin, Philippe Schuwer, Paris, Éditions du Cercle de la Librairie, 2005, p. 525-527.

Il s’avère en effet que nombre d’éléments constitutifs d’un livre sont étroitement liés à des concepts mathématiques.

Il a ainsi été question de réglure (comment déterminer un cadre strict d’écriture si ce n’est en ayant recours à la géométrie ?), de vergeures et de pontuseaux (« grille » qui permet la fabrication de la pâte à papier), mais surtout de feuillets, de pliages, de formats et d’imposition : le livre tel que nous le connaissons depuis le Moyen Âge n’est en effet, matériellement, que le résultat du pliage et de l’assemblage de feuilles de parchemin ou de papier…

De la taille de la feuille initiale, du nombre de fois où elle a été pliée, et de la manière dont ces pliages ont été assemblés en cahier, on déduit le format, indispensable à la description bibliographique d’un ouvrage.

Planche de l'Encyclopédie : Imprimerie en caractères. Planche VII, Imprimerie, Impositions
Planche de l’Encyclopédie : Imprimerie en caractères. Planche VII, Imprimerie, Impositions

Or combien de fois et selon quel enchaînement plie-t-on une feuille pour obtenir un in-quarto ou un in-16 ? Comment le texte doit-il être imposé sur la feuille de départ pour que le texte puisse se lire dans l’ordre des pages ? La réponse est dans les mathématiques, et ces questions en apparence simples peuvent donner lieu à des problèmes dont la résolution est complexe.

L’atelier s’est déroulé le vendredi 18 avril 2014 dans une salle de la bibliothèque universitaire de Lille 3. Il a mêlé démonstrations à partir d’ouvrages anciens, manipulations et pliages mathématiques.

Il s’est achevé par une présentation d’ouvrages précieux en lien avec la thématique des mathématiques et de l’art.

Parmi les ouvrages présentés, citons le traité d’Albrecht Dürer sur les proportions du corps humain (édition vénitienne de 1591), l’édition illustrée des éléments d’Euclide par Jean Errard (1605), ou encore le volume de planches de l’Encyclopédie consacré à l’imprimerie.

Petits exercices pratiques à l’usage des néophytes

  1. Pliez une feuille en deux horizontalement puis en deux verticalement. Vous obtenez un  in-quarto. Numérotez les pages de 1 à 8 en gardant le livret plié : vous avez juste le droit d’entrouvrir pour glisser le crayon !
  2. Prenez une feuille A4 que vous partagez en quatre colonnes identiques et en quatre lignes identiques. Recopiez les nombres comme ci-contre en respectant scrupuleusement l’orientation (vous savez pourquoi grâce à l’exercice 1…). Votre mission consiste à numéroter les pages manquantes puis à retrouver le pliage pour former un livret de 32 pages dans le bon ordre. Bon courage !

pliage

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Notes du texte

  1. https://irem.univ-lille1.fr/ja/programme.php?par=programme []

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Cécile Martini, « « Quand les mathématiques rencontrent la bibliophilie » ou « Modérer l’imposition ? » », Insula [En ligne], ISSN 2427-8297, mis en ligne le 30 avril 2014. URL : <http://bsa.biblio.univ-lille3.fr/blog/2014/04/quand-les-mathematiques-rencontrent-la-bibliophilie/>. Consulté le 30 mars 2017.